Operaciones con números binarios y conversión a otros sistemas




Operaciones con números binarios 

Al igual que con los decimales podemos hacer operaciones con números binarios, ya sea sumar, restar, multiplicar y/o hacer divisiones. Aunque cada una de estas operaciones tiene sus reglas, son fáciles de recordar por que son  bastante sencillas.

Operaciones con números binarios

Suma

Para la suma de dos o mas números binarios debemos utilizar 4 reglas fundamentales que nos ayudan y facilitan el trabajo.

Reglas

0 + 0 = 0

0 + 1 = 1

1 + 0 = 1

1 + 1 = 0, con acarreo de 1 en la siguiente fila

suma binarios

Resta

La resta es prácticamente igual que el sistema de decimal, ya que se utiliza el mismo termino de que pide prestado al numero de la siguiente fila cuando el numero a restar es inferior que el que resta.

Reglas

0 – 0 = 0

0 – 1 = 1  con acarreo de 1 a la siguiente fila

1 – 0 = 1

1 – 1 = 0

Resta binaria

Multiplicación

La multiplicación se hace como en los números decimales primero se multiplica y luego se suman los resultados. A pesar de que la multiplicación es más avanzada en este caso solo tiene dos reglas. Cuando se multiplica por 0 siempre da 0 y cuando se multiplica 1 por 1 es igual a 1. 

multiplicación binaria

División

Esta operación es prácticamente igual que las divisiones con números decimales pero con una gran ventaja que en este sistema solo se utilizan dos números.

División binaria

Conversión de binarios a otros sistemas 




Binario – Decimal 

Para poder convertir de binario a decimal siempre tenemos que empezar por el bit menos significativo o el numero de menor valor. Una vez que se localiza este bit debemos empezar a hacer una numeración progresiva sobre los números binarios empezando por 2^0, luego 2^1, 2^2, 2^3 y así sucesivamente hasta tener todos los números binarios con esta nueva numeración.

Como paso final para convertir a decimal tenemos que sumar todos los dígitos con el 1 pero con la nueva numeración. 

Binario a decimal

Decimal – binario

Para convertir de decimal a binario es bastante sencillo ya que tomamos el número y lo dividimos entre dos, si el resultado da un numero entero se pone un 0 y si el resultado da un numero con decimales se pone un 1, al siguiente numero se le quitan los decimales y se vuelve a dividir, al final siempre se arrastra el 1 que sobra y se coloca del lado izquierdo.

Decimal a binario

Binario – Octal y Octal – Binario

Para esta conversión no se requiere de mucho conocimiento y es bastante sencillo, solo tenemos que descomponer el numero binario en grupos de tres, empezando siempre de derecha a izquierda si al final no tenemos un grupo completo solo basta con agregar los ceros necesarios para que se complete el grupo.

Para convertir de octales a binarios se hace el mismo procedimiento se selecciona cada uno de los números por separado y se convierte en su respectivo binario.

Octal a binario

Binario – Hexadecimal 

con respecto al binario-hexadecimal se hace lo mismo solo que en este caso se separan en grupos de cuatro.

para convertir de hexadecimal a binario se toma cada uno de los datos por separado y se convierten a su respectivo binario.

Hexadecimal a binario




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