Karnaugh

¿Qué es el mapa de Karnaugh y como se resuelve?

¿Qué es un mapa de Karnaugh?

El mapa de Karnaugh es una herramienta que se utiliza dentro de la electrónica digital (compuertas lógicas), para simplificar los circuitos de compuertas lógicas. Esta simplificación nos ayuda para reducir el tamaño del circuito, y para utilizar una menor cantidad de componentes, que al final se traduce en un menor consumo de corriente eléctrica y un menor gasto económico.

Mapa karnaugh

¿Cómo hacer un mapa de karnaugh?

Para poder utilizar estos mapas primero debemos colocar una tabla con todas las posibles combinaciones, ya sea que tengamos 2, 3 ,4 o más variables.

Variables mapa karnaugh

Una vez que tenemos la tabla correcta debemos colocar las filas y columnas en un orden específico.

posiciones karnaugh

como siguiente paso, se coloca el valor de cada una de las salidas en su respectiva casilla, es decir, si en una combinación nuestra salida está activa, colocamos un 1 y si está desactivada colocamos un 0.

colocacion de karnaugh

Reglas de simplificación

Para poder simplificar un circuito con Karnaugh debemos de agrupar todos los números 1 siguiendo una serie de reglas que nos guían a través de todo el proceso de simplificación.

  • Las agrupaciones tienen que ser exclusivamente de números 1 y solo se pueden hacer grupos de forma horizontal y vertical, los diagonales son incorrectos.
Reglas karnaugh
  • Los números uno se pueden juntar en grupos de 1, 2, 4, 8, 16, 32, 64 etc. Y cada grupo tiene que ser lo más grande posible, ya que entre más grandes sean, el circuito se simplifica de la mejor manera posible.
  • Todos los números deben de pertenecer al menos a un grupo, cabe mencionar que pueden pertenecer a dos o mas grupos diferentes.
reglas karnaugh
  • Todos los bordes de la tabla están conectados entre sí, esto quiere decir que podemos crear grupos tomando los números de las orillas y/o esquinas.
Reglas karnaugh
  • Para simplificar nuestro circuito adecuadamente, siempre debemos de hacer la menor cantidad de agrupaciones, sin olvidar seguir cada una de las reglas.

Momento de simplificar

Una vez que tenemos todos los grupos creados, debemos de volver a pasar a una pequeña tabla de verdad cada grupo, y solo colocaremos las variables en las que su entrada se repita, es decir, si la variable A, tiene puros unos esa se toma en cuenta, si tiene puros ceros tambien se toma en cuenta pero es negada.

Solucion karnaugh

Ejemplos mapas de karnaugh

Esta serie de ejemplos tratan las situaciones en donde puede existir cierta confusión para la personas que recién se adentran al mundo de los mapas de karnaugh.

Ejemplo 1

Este ejemplo es bastante sencillo pero puede existir cierta confusión,ya que tenemos que crear dos grupos que interponen entre sí.

Ejemplos karnaugh

Ejemplo 2

Como se menciona en una de las reglas para la simplificación, los bordes están unidos entre sí.

Ejemplo

Ejemplo 3

Siempre debemos recordar dos cosas; entre más grande sea el grupo es mejor para la simplificación y solo podemos hacer grupos de 2^n, es decir (2,4,6,8,16 ,etc).

Mapas de karnaugh

Ejemplo 4

Este ejemplo es un poco engañoso, ya que nos ponen los números 1 en el centro y muchos nos vamos con la finta de hacer un grupo de cuatro, pero al hacer este grupo dejariamos otros cuatro unos en solos.

Ejemplos

Ejemplo 5

Este ejemplo está diseñado para entender mejor como es que los bordes se conectan entre sí.

ejemplo


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